УИЛЬЯМ ЭКХАРДТ. МАТЕМАТИК 153

делает возможным получение огромных выборок данных, позволяющих вам приходить к выводу, что среднее значение беспредельно. Но как можно с определенностью утверждать, что бесконечна дисперсия распре-деления цен фьючерсов? Не слишком ли ограничены имеющиеся данные для того, чтобы можно было прийти к такому выводу?

Строго доказать, что дисперсия изменений цены бесконечна, невозможно. В некоторых отношениях это похоже на проблемы теории о глобальном потеплении климата. Существуют некоторые признаки постоянного потепления, но трудно отличить повышение темпера туры от случайных изменений. На сбор статистических данных, достаточных, чтобы с уверенностью утвержу дать, что дисперсия изменений цены бесконечна, могут потребоваться столетия. Каково практическое значение вывода о Бесков нечности дисперсии? Если дисперсия не конечна, это означает, что всегда могут воплотиться сценарии гораздо более экс термального характера, чем вы можете себе представ вить, и, безусловно, значительно более экстремальные, чем можно было бы получить, исходя из предпосылки, что цены укладываются в нормальное распределение — той самой предпосылки, которая лежит в основе большинства статистических методов. Мы уже видели такой пример, когда за один день — 19 октября 1987 го да — S&P 500 упал на 8 тыс. пунктов. Обычная теория оценки скажет вам, что однодневное движение цены на такую величину может случиться лишь несколько раз в тысячелетие. Здесь оно произошло в течение десяти летия с введения контракта S&P 500. Этот пример дает прекрасную иллюстрацию того факта, что если рынок нее цены не имеют конечной дисперсии, любая клас счески полученная оценка риска будет значительно заниженной.