ί
допущений, в другом — меньше. Например, если принять ширину горной
цепиГпростирающейся к равноденственному востоку, и ширину моря, дохо
дящего до Геракловых Столпов, в 3000 стадий, тогда скорее можно согла
ситься считать на одной линии75 проведенные в пределах той же широты
параллели этой линии, чем пересекающиеся линии, а из пересекающихся
линий опять те, которые пересекаются в пределах той же широты, чем те,
которые вне ее. Равным образом скорее можно считать лежащими на одной
линии те отрезки, которые отклоняются в пределах той же широты, не вы
ходят за нее, чем линии, ее переступающие; 76 и те линии, которые
прости
раются в пределах большей длины, чем те, которые в пределах меньшей,
так как и в этих случаях неравенство длины и несходство фигур можно
скорее скрыть. Например, если для широты целой цепи Тавра и моря до с 90
Геракловых Столпов предположить расстояние равным 3000 стадий, то
можно принять какую-либо одну площадь параллелограмма, включающую
в себя целую горную цепь Тавра и упомянутое море. Если разделить па
раллелограмм в длину на несколько малых параллелограммов и взять
диагональ целого и частей, то диагональ целого можно скорее счесть
одинаковой по
длине со стороной частей (т. е. параллельной и равной);
и чем меньше будет параллелограмм, взятый как часть, тем более это
положение будет верно. Ведь кривизна диагонали и неравенство
ее длины в сравнении с длинной стороной менее заметны в больших
параллелограммах, так что даже в этих случаях можно без колебания
назвать диагональ длиной фигуры. Если провести диагональ более
косо, так, чтобы она вышла за пределы обеих сторон или по крайней
мере одной из них, то этого больше равным образом не произойдет.77
Это
и есть то, что я имею в виду под эталоном меры для величин, данных
в общих чертах. Но когда Эратосфен берет, начиная от Каспийских Ворот,
не только линию, идущую через самые горы, но также линию, сразу значи
тельно отклоняющуюся от гор к Фапсаку, как будто обе они проведены
до Геракловых Столпов на одной параллели, и когда он снова проводит еще
дальше другую линию от Фапсака до Египта, которая занимает столь зна
чительное дополнительное пространство, и затем длиной этой линии изме
ряет длину всей фигуры, то он все-таки, по-видимому, измеряет длину
своего четырехугольника его диагональю. И когда линия не является даже
Диагональю, а ломаной линией, то он, вероятно, совершает гораздо более
грубую ошибку. Ведь линия, проведенная от Каспийских Ворот через
Фапсак до НИла является ломаной. Таковы наши возражения
Эратосфену.
38.
Гиппарха также можно упрекнуть в том, что, подобно тому как он
критиковал высказывания Эратосфена, он должен был бы сам предложить
но не предложил) какое-нибудь исправление ошибок Эратосфена, как это
Делаю я.78 Гиппарх предлагает нам (если он, конечно, когда-либо об
этом
думал) обратиться к древним картам, хотя они требуют гораздо больших
Управлений, чем карта Эратосфена. И его последующее заключение стра
дает тем же недостатком. Он принимает как допущенное, как я уже дока-
зал) предположение, основанное на предпосылках, которых Эратосфен
не
— 93 —
