МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАБАВЫ

башни —■ С, точка, где вы поместили глаз, — D, а воск на стре
ле — Е. Сделав это, отойдите назад и также снизу взгляните на вер
шину башни [и обозначьте воском то место, где ваш взгляд пересе
чет стрелу АВ], и пусть будет этот второй кусок вюска— F, а место,
в котором мы поместили глаз, — G, как вы видите на рисунке.
Обратите внимание, что на чертеже получились четыре треуголь
ника, из коих два вам известны, а именно: больший FGB и мень
ший EBD. Благодаря им вы 'сможете определить оба больших тре
угольника, один из которых CHG, а другой CHD. Вы пойдете на
основании сказанного раньше, что линия DH в одном из треугольни
ков так относится к линии СН [как линия DB к BE], а линия BG
в другом треугольнике — к линии BF, как линия HG к линии GH
[СН]. Теперь измерьте в соответствии с этой пропорцией, сколько
раз линия FB [ЕВ] -содержится в BD. В приводимом ниже примере

А

вы увидите, что она содержится два раза; следовательно, СН содер
жится два раза в DH. Затем измерьте, сколько раз BF (содержится
в BG, пусть, например, как и ниже — три раза; отсюда делается за
ключение, что HD равно двум единицам, a HG — трем.

Вы еще не знаете, какие единицы выражаются этими числами,—
этокти, шаги или что иное. Вот способ это узнать.

Если DH -соответствуют двюйвой высоте башни, a GH — трой
ной, то следует, что GH превышает HD на единицу. Следовательно,
DH  ( DG  )  является третью [линии GH], И если при измерении
отрезка DG он окажется равным десяти шагам, то отрезок GH будет
равен тридцати. Тогда рассуждайте так: если башня СН содержится
три раза во всем расстоянии HG, то кто будет сомневаться, что эта
башня НС равна расстоянию DG в десять шагов? Иными словами,
башня, ему равная, должна иметь в высоту также десять шагов. Так
вы будете поступать при всех ваших измерениях. Рассуждения по
добного рода тюнки, но весьма полезны во многих -случаях, когда
приходится измерять и определять неизвестные величины.

Посредством описанных нами до сих пор способов измерения вы
сможете определять также любую глубину, но в качестве примера
мы приведем один лишь способ.

[ 75 ]