ПРИМЕЧАНИЯ

£ 4

в виде 2“.|Г

2 3

Особняком стоит тон (⁹/в).

...числами, которые будут браться по три...—Иными словами, эти числа бу
дут определять все три измерения, причем меньшее число, как правило, соответст
вует ширине, большее—длине, а среднее—высоте (IX, 76, стр. 324, абз. 4). Ср.
примечание иа стр. 625—626.

Ир сплочения... площадей...— О генезисе этой концепции подробнее см.
С. Я. Лурье (Теория бесконечно-малых у древних атомистов. М.—Л. 1935).

...самая незыблемая... — Ср. Витрувий (V, вступл., 3—4).

Сколь велика рта линия в числовом выражениии... — Иррациональность диа
гонали квадрата, юак известно, была установлена уже в древности. Об иррацио
нальных числах у Альберти ср. примечание на стр. 310 и 311.

...виды «среднего»... — Все длинные рассуждения и примеры Альберти в
этом абзаце и на всей следующей странице могут быть сведены к трем форму
лам, выражающим три вида «среднего»:

а 4- Ь

(1)
(2)
(3)

(За)

2аЬ

m :

а —|— b

Не трудно видеть, что частным случаем формулы (2) при b = а — m явля
ется формула золотого сечения: преобразовав формулу (2) В    при    указан

ном значении Ь имеем:

а ш
ш ^—

а — m

*...единица сама не есть число... — Чрезвычайно кстати здесь будет приве
сти замечательные по глубине строки из Энгельса, трактующие о том же во
просе, что и Альберти.

«Ничего не кажется проще, чем количественная единица, и ничто не мно
гообразнее, чем последняя, лишь только мы начнем изучать ее в связи с соот
ветственным множеством, с точки зрения различных способов происхождения ее
из последнего. Единица—это, во-первых основное число всей системы положи
тельных и отрицательных чисел, благодаря последовательному прибавлению ко
торого к самому себе возникают все другие числа. Единица есть вы-

I 639 ]