ПРИМЕЧАНИЯ

ражение всех положительных, отрицательных и дробных степеней едини
цы: I², 1, I"²— все равны единице. Единица есть значение всех дробей,
у которых числитель и знаменатель равны. Она — выражение всякого числа,
возведенного в степень нуль, и поэтому она — единственное число, логарифм
которого во всех системах один и тот же, именно=0. Таким образом, единица
есть граница, делящая на две части все возможные системы логарифмов: если
основание больше единицы, то логарифмы всех чисел, больших единицы, поло
жительны; всех чисел, меньших единицы, отрицательны; если основание меньше
единицы, то дело происходит наоборот. Таким образом, если каждое число со
держит в себе единство, поскольку оно состоит из одних лишь приданных друг
к другу единиц, то единица, в свою очередь, содержит в себе все другие чис
ла. Не только потенциально, поскольку мы можем построить любое число из
одних единиц, но и реально, поскольку единица является определенной степенью
любого другого числа. Но те же математики, которые непринужденнейшим обра
зом вводят, где это им нужно, в свои выкладки х° = 1 или же дробь, числитель и
знаменатель которой равны и которая тоже, значит, представляет единицу, —
математики, которые, следовательно, применяют математическим образом содер-
жащиееся в единстве множество, морщат нос и строят гримасы, когда им гово
рят общим образом, что единство и множество являются нераздельными, про
никающими друг друга понятиями и что множество так же содержится в един
стве, как и единство в множестве. Насколько это верно, легко заметить, лишь
только мы" покинем область чистых чисел. Уже при измерении линий, площадей
и объемов обнаруживается, что мы можем принять за единицу любую величину
соответствующего рода, и то же относится к измерению времени, веса, движе
ния и т. д. Для измерения клеток миллиметры и миллиграммы слишком велики,
для измерения солнечных расстояний или скорости света километр крайне мал.
Крайне мал и килограмм для измерения масс планет, а тем более солнца. Здесь
очевидно, какое многообразие и множество содержится в столь простом на пер
вый взгляд понятии единицы» (Ф. Энгельс, Диалектика природы. Соч. Марк
са и Энгельса, т. XIV, стр. 515),

ГЛАВА СЕДЬМАЯ

...способ ставить колонны...— эта часть разъяснена ранее (см. примечание
на стр. 518).

...о размещении. — Ср. примечание на стр. 633. Здесь следует указать
еще на один источник того же понятия: на понятие эвтаксии, разработанное
стоиками. Пол: эвтаксией понималось соблюдение порядка в пространстве и вре
мени, все «уместное» и «своевременное». Цицерон (De off. I, 40, 142), ссылаясь
на стоиков, различал правильный порядок пространственного расположения
(coliocationis) и упорядоченную цременную последовательность или «благовре
мение» (opportunitas temporum). Понятие dispositio у Витрувия (I, 2, 2), onpej;
деляемое им как надлежащее размещение частей (rerum aipta collocatio) несрав
ненно техничнее и формальнее. Барбаро (стр. 28—29 итальянского издания
L567 г.), разъясняя понятия symmetria и disipositio, находится больше под влия
нием Альберти, чем Витрувия: «Размещение (dis,positione) сравнивает части про-

[ 640 ]