496____________________________________________ДЕНЕЖНЫЕ МАШИНЫ

ми опционными контрактами. Я подгонял цены модели таким образом, чтобы теоретическая цена опциона при деньгах соответствовала рыночной цене. Например, если модель говорила, что опцион при деньгах должен стоить 3, но фактически этот опцион торговался по 3 V2, я по-вышал параметр волатильности в модели таким образом, чтобы теоретическая цена опциона при деньгах увеличилась до 3 '/2. После того, как вводилась такая поправка, рыночные цены всех остальных опционов должны были совпадать с расчетными. Затем оставалось лишь покупать те опционы, которые торговались дешевле, и продавать те, которые были дороже.

Иными словами, вы искали расхождения не меж уд рынком и моделью, а между рыночными ценами от дельных опционов. Да. Я сказал бы, что в те времена большая часть моих денег делалась именно в таких сделках. Помимо того факта, что математические модели оценивают неизвестную будущую волатильность, си пользуя прошлую волатильность, есть ли в испольно вании этих моделей какие-то другие потенциальные недостатки? Большинство моделей исходит из того, что ценно образование опционов на акции следует нормальному распределению вероятностей. На самом деле я обнажу жил, что реальная форма распределения цен практик чески на всех финансовых рынках имеет, как правило, более широкие хвосты, чем можно было бы предполо жить, исходя из нормального распределения. Говоря простым языком, вы имеете в виду, что стандартные математические модели не дают точного отражения того, как должны быть оценены опционы в реальном мире, потому что экстремальные движения цен случаются значительно чаще, чем можно было бы